[공학] 여러가지 투상법, 투상도의 종류

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출처 - http://www.clubdiy.com/zbxe/cad2/1790

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정투상 정투상법(orthographic projection)은 3차원의 물체를 2차원의 투상도로 나타내는 방법이다. 일반적으로 하나의 투상도만으로는 물체를 정확하게 나타낼 수 없기 때문에 여러 개의 투상도를 사용한다. 이에 반해서 축측투상, 사투상, 투시투상법 등은 입체적으로 표현된 하나의 투상도를 사용하여 물체를 나타낸다. 따라서 축측투상, 사투상, 투시투상법 등으로 그려진 투상도는 누구나 쉽게 이해할 수 있지만, 정투상도는 정투상법의 원리를 배운 사람만 그 의미를 이해할 수 있다. 현대의 정투상법은 프랑스의 수학자 가스파르 몽주(Gaspard Monge)의「화법 기하학」에 뿌리를 두고 있다. 몽주는 그림 D1-1-1에서 보는 것처럼 두 개의 투상면 H(ground)와 V(backdrop)로 구성된 3차원 좌표계를 정의하고, 분할된 4개의 공간(4 quadrants; 4 사분면)에 다음과 같이 이름을 붙였다. Ⅰ(제1각, 1사분면): H 위쪽, V 앞쪽 공간 Ⅱ(제2각, 2사분면): H 위쪽, V 뒤쪽 공간 Ⅲ(제3각, 3사분면): H 아래쪽, V 뒤쪽 공간 Ⅳ(제4각, 4사분면): H 아래쪽, V 앞쪽 공간 제1각법은 공간 Ⅰ에 물체를 두고 투상도를 얻는 방법인데, 투상면 V는 그대로 두고 H를 V와 같은 평면이 되도록 아래쪽으로 회전시키면 그림 D-1-1 제1각법에서 보는 것처럼 정면도는 위쪽에, 평면도는 아래쪽에 배치된다. 제2, 3, 4각법도 같은 원리로 3차원의 물체를 2차원의 투상도로 나타내는데, 제2각법과 제4각법은 평면도의 위아래가 뒤바뀌어 혼돈되기 때문에 사용하지 않는다. 몽주는 원래 2개의 투상면과 투상도를 정의하였는데 정투상법이 널리 보급되고 발전되는 과정에 측화면과 측면도가 추가되었다.

<그림 D1-1-1>

축측투상 축측투상(axonometric projection)의 ‘축측’은 ‘축을 따라 측정(to measure along axes)’을 줄인 말인데, 서로 직각으로 만나는 길이, 높이, 폭의 세 모서리(축)의 척도를 같게 하거나 또는 서로 다르게 해서 그린다는 의미이다. 그림 D1-1-2 (가)는 세 모서리의 척도를 현척(1:1)으로 그린 것인데, 세 개의 모서리가 이루는 각이 120°로 모두 같기 때문에 등각투상도(isometric view)라 부른다. 부등각투상도(anisometric view)는 세 개의 모서리 중 두 모서리는 같은 척도로 그리고 나머지 하나는 다른 척도로 그리는 방법(dimetric projection)과 세 모서리의 척도를 각각 다르게 해서 그리는 방법(trimetric projection)이 있다. 일반적으로 현척과 1/2, 3/4 등의 축척이 사용된다. 그림 D1-1-2 (나)는 길이와 폭을 3/4으로 축소해서 그리고 높이는 현척으로 그린 것이다. 사투상 사투상도(oblique view)는 그림 D1-1-2 (다)와 같이 길이를 수평선과 평행하게 놓고 그린 것이다. 폭은 일반적으로 수평선과 30°, 45°, 60°의 각을 이룬다. 길이와 높이는 현척으로 그리고 폭은 현척으로 그리거나 1/2, 3/4, 5/8, 3/8 등의 축척으로 그린다. 특히 폭을 현척으로 그리는 방법을 정방투상(cavalier projection)이라 하고, 1/2 축척으로 그리는 방법을 이분투상(cabinet projection)이라 한다. 이 방법은 주로 가구나 원기둥 모양의 물체를 그릴 때 사용한다.(그림 D1-1-2-다) 투시투상 투시도법(perspective projection)으로도 불리는 이 투상법은 물체를 좀 더 사실적으로 표현하는 방법이며, 투시도는 마치 카메라(camera)로 찍은 사진처럼 원근감이 있다. 투시도는 소점(vanishing point)의 수에 따라 1소점 투시도(one point perspective view) , 2소점 투시도(two point perspective view, 그림 D1-1-2-라), 3소점 투시도(three point perspective view) 등이 있다. 투시도는 주로 건축물의 조감도에 사용된다.

<그림 D1-1-2>

그림 D1-1-3의 (가)는 2소점 투시도법으로 그려진 건축물의 조감도이다. 그림 (나)는 등각투상법으로 그려진 아파트 실내의 모습, (다)는 사투상법으로 그려진 캐비닛, (라)는 사투상법으로 그려진 수원 화성의 봉돈 내부이다. 화성(華城)은 경기도 수원시에 있는 성으로 조선 후기 정조 대왕 때 축성되었다. 화성의 여러 가지 시설 중 하나인 봉돈(烽墩)은 연기나 불빛을 이용한 통신 시설이 있는 곳이다.

<그림 D1-1-3>