“법은 완전하지 못해!”

출처 - THE SCIENCE

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“법은 완전하지 못해!” [수학동아 7월호] 수학으로 법의 불완전성을 밝힌다 2010년 07월 13일 글자 크기

한 번도 동의한 적 없고 잘 모르지만 꼭 지켜야 하는 게 있다. 바로 법이다. 대부분의 사람들은 사회질서 확립을 위해 법이 꼭 필요하다고 생각한다. 하지만 현재의 법이 항상 공정하다고는 생각하지 않는다. 법의 심판을 받은 사람 중에 억울한 사람도 있고, 나쁜 사람이지만 처벌받지 않는 사람도 있기 때문이다. 실제 법으로 명쾌한 해답을 얻을 수 없는 경우가 종종 있다. 미국헌법 제2조에는 대통령의 나이는 35세 이상이어야 한다는 규정이 있다. 만약 30세의 후보자가 대통령이 되려고 대선에 출마한다고 가정하자. 법에 따라 등록조차 안 될 것 같지만 수정헌법 제5조나 제14조에서 연령차별을 금지한다는 내용을 근거로 후보자가 등록을 원하면 등록을 해 줄 수밖에 없다. 이 문제가 법정까지 간다면 결론을 내리기가 쉽지 않다. 이처럼 법은 완전하지 않다. 이런 이유로 법을 비판하는 학자들은 어떤 문제에 대해 법이 단 하나의 정답을 이끌어 낼 수 없고, 경우에 따라 서로 상반되는 결론에 도달할 수 있다며 ‘법적 불확정성’을 주장했다. 이들은 법적 불확정성을 뒷받침하는 이론으로 수학을 이용했다. 바로 괴델의 불완전성 정리다. 이 정리는 수체계가 완벽하지 않음을 보여준다. 제1불완전성 정리는 ‘계산으로는 참이지만 이를 증명할 수 없는 명제가 존재한다’, 제2불완전성 정리는 ‘주어진 공리와 규칙만 가지고는 참인지 거짓인지 결정할 수 없는 명제가 존재한다’이다. 선문대 법과대학 안성조 교수는 2008년 서울대 법학연구소에서 발행하는 법학지에 괴델의 불완전성 정리가 법체계에도 그대로 적용할 수 있다는 내용의 논문을 발표했다. 법체계가 완전하지 않다는 것을 수학으로 증명한 것이다. 법이 완전하지 않음을 잘 알기 때문일까. 법조인들은 법의 문제점을 발견하고, 이에 대한 방안을 모색하면서 법을 더 합리적으로 수정해가고 있다. 오는 17일은 제62회 제헌절이다. 수학동아 7월호는 법과 수학의 공통점을 다뤘다. 추리를 잘하는 방법과 법과 수학의 매력에 동시에 빠진 사람들에 대한 이야기도 만날 수 있다. 조가현 동아사이언스 기자 gahyun@donga.com